Warum fliegt ein Flugzeug?

Eine Ursachenbetrachtung, was tatsächlich zum Auftrieb führt

Link zur Didaktik: Fliegen in der Schule

Link zum Arbeitsblatt:

Hier sind sich noch alle einig: Kein Wind, keine Wirbel, kein Auftrieb.
Nach der 'kinetischen Gastheorie' wirkt bein Windstille ein gleich großer Luftdruck von allen Seiten auf die Tragfläche.
Direkt zur Simulation: Warum fliegt ein Flugzeug?

Sie kennen Phänomene wie Anfahrwirbel, Profilwirbel, Zirkularströmung, Ausgleichswirbel, den Bernoulli-Effekt und verstehen damit, warum ein Flugzeug fliegt UND SIE SIND DAMIT ZUFRIEDEN? Dann lesen sie nicht weiter!

Wenn sie jedoch hinter diese Phänomene schauen wollen, dann sollten sie zuerst einmal wissen, dass dahinter auch eine hauptsächliche Ursache steckt: Die kinetische Gastheorie! Die kinetische Gastheorie ist ungeheuer erfolgreich bei der Erklärung vieler physikalischer Phänomene und so auch in der Frage: Warum fliegt ein Flugzeug. Die kinetische Gastheorie versteckt sich nicht hinter Wirbeln, denn die Wirbel sind Folgen des Auftriebs. Die direkte Betrachtung der Luftteilchen (verminderter Zahl) legt die Situation auf statistische Weise ziemlich gut und für jeden allgemeinverständlich dar.

Also, warum genau fliegt ein Vogel oder ein Flugzeug?

Link direkt zur Simulation

Antwort: Gleitet ein Flugzeug duch die Luft ist die Kraft F_unten, die von dem Gesamtimpuls der Luftteilchen statistische gesehen unterhalb der Tragfläche senkrecht nach oben vermittelt wird wesentlich größer als die Kraft F_oben, die durch den Gesamtimpuls, der von oben auftreffenden Luftteilchen auf die Tragfläche wirkt. Bei ausreichender Fluggeschwindigkeit und geeignetem Anstellwinkel der Tragfläche ist die

Auftriebskraft = F_unten - F_oben

genauso groß wie die Gewichtskraft F_g des Flugzeugs. Den erforderlichen Antrieb gegen den Luftwiderstand erfordern Thermik, Flugzeugantriebe oder Flügelschlag.
Die Theorien der Wirbel um Tragfächen gibt es seit über 100 Jahren, warum diese neu denken? Was hat sich auf einmal geändert?
Rechenpower!
Genauer gesagt: Die enorme Rechenpower moderner Computer ermöglicht eine (immer noch vereinfachte) Teilchenbetrachtung!

Die Kinetische Gastheorie und der Auftrieb

Die Antwort auf die Eingangsfrage ergibt sich fast automatisch bei Betrachtung der Luft aus sehr sehr sehr sehr vielen kleinsten Teilchen. Diese Teilchen haben eine winzig kleine Masse, dennoch einen vergleichsweise hohen Geschwindigkeitsbereich in allen Richtungen. Mit jedem Teilchen geht daher auch eine kleine Wucht einher, physikalisch verwendet man den Begriff Impuls (als Masse mal Geschwindigkeit). Dieser Impuls überträgt sich an einen festen Gegenstand wie die Tragfläche und übt eine winzig kleinen Kraftstoß aus. Über eine Vielzahl dieser Treffer entsteht - bezogen auf eine bestimmte Fläche - eine größere Kraftwirkung. Bewegt sich das Flugzeug nicht, ist diese Kraftwirkung an der Tragfläche überall gleich groß und es gibt somit keinen Auftrieb. Anders ist es, wenn sich das Flugzeug schneller und schneller durch die Luft bewegt. Die Kraftwirkungen an verschiedenen Stellen des Tragflächenprofils sind nun sehr wohl unterschiedlich, einfach weil die Wahrscheinlichkeit, dass Luftteilchen auf eine Stelle treffen, statistisch gesehen unterschiedlich hoch ist. Diese Statistik lässt sich im Sinne des Auftriebs auf drei Weisen beeinflussen: durch den Anstellwinkel, durch das Tragflächenprofil und natürlich von der Geschwindkeit des Flugzeugs gegenüber der Luft.

Eine geeignete Simulation bringt diese Zusammenhänge gut zum Vorschein.

Die häufige Darstellung mittels Stromlinien sind nicht Ursache sondern Folge einer besonderen Teilchenbewegungsklasse! Eine lokale Luftströmung, dargestellt als Stromlinie ist demnach ein Auszug besonderer Teilchen ähnlicher Geschwindigkeit und Richtung. Was gilt es also zu beachten? Eine Stromlinie zeigt vor allem an, dass die Teilchenbewegung quer zur Strömungsrichtung statistisch gesehen von verminderter Geschwindigkeit sind und Teilchenbewegungen entgegen der Strömungsrichtung im Mittel noch langsamer. Eine Luftströmung ist somit eine Überlagerung der chaotischen Teilchenbewegung mit einem bestimmten Geschwindigkeitsvektor. Es folgt ein statistischer Effekt der Auftreffwahrscheinlichkeiten der Luftteilchen am Tragflächenprofil, vor allem auch in Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Flugzeugs bezogen auf die Luft. Als Resultat vermittelt der Richtungspfeil einer Stromlinie, dass in diesem Raumbereich Teilchen quer zur Strömungsrichtung im Mittel langsamer sind und durch sie vermittelte Drücke damit geringer ausfallen als vermittelte Drücke in Strömungsrichtung. Das ist genau das Bernoulli-Effekt, welches besagt, dass mit schnellen Strömungen seitlich geringere Drücke einhergehen. Doch der Bernoulli-Effekt ergibt sich damit als eine direkte Folge dieser Teilchenbewegungsklasse und nicht als vermeintliche Ursache.
Zur weiteren Orientierung noch ein paar wichtige Fakten: Die einzelnen Luftteilchen bewegen sich selbst bei Windstille mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten: zwischen 0 m/s und durchaus auch über 1000 m/s. Wichtig ist aber die durchschnittliche Geschwindigkeit der Luftteilchen, die sich in etwa bei der Schallgeschwindigkeit bewegt: 340 m/s. Wenn das Flugzeug nun selbst eine Geschwindigkeit von 200 m/s = 720 km/h aufweist gibt es also statistisch gesehen immer noch eine relevante Zahl an Luftteilchen, die das Flugzeug tatsächlich 'überholen', zumindest, bis sie durch einen Stoß mit einem anderen Luftteilchen wiederum Geschwindigkeit und Richtung ändern. Mit diesen Fakten fällt es (mir) schwer, Luftströmungen als Erklärung heranzuziehen. Warum also nicht direkt die besonderen Teilchenbewegungen um das Tragflächenprofil bzw. statistische Angaben zu lokalen Treffwahrscheinlichkeiten als Ursache des Auftriebs in einer Simulation aufzeigen?

Was ist das Hauptproblem der Darstellung mittels Stromlinien: Stromlininen werden intuitiv mit der Bewegung der Luftteilchen gleichgesetzt! Das kommt nicht von ungefähr, denn die Luftströmungen durch Verneblung anzuzeigen zeigt vor allem nur solche Teilchen, die sich eben nur in eine Richtung bewegen und das kann zu Missverständnissen führen oder zumindest zu einem schlechten Verständnis der Teilchenbewegung. Es ergibt sich zwangsläufig eine 'Aerosol-Vermittelung': Damit diese Teilchen als Nebel sichtbar werden müssen sie ausreichend groß sein, um die notwendige Eigenschaft zu erfüllen, einfallendes Licht zu brechen bzw. zu beugen. Damit sind sie aber auch viel größer, schwerer und träger im Vergleich zu den üblichen Luftteilchen. Somit verhalten sich diese Aerosole ähnliche der größeren Teilchen wie die sichtbaren Teilchen bei einer Brownschen-Molekularbewegung: langsam und träge. Die für den Auftrieb entscheidenden Teilchenbewegungen quer zur gängigen Stromliniendarstellung sind somit genau unsichtbar!
Im Alltag kennen wir einen sehr ähnlichen Effekt beim Autofahren: Schwerere Insekten treffen bei schneller Fahrt auf die Windschutzscheibe (vgl. Aerosol), leichtere, großflächige Schneeflocken dagegen viel seltener (da die abgeprallte Luftteilchen zwischen Windschutzscheibe und Schneeflocke einen genügend großen Gegenimpuls erzeugen, um einen Abstand einzuhalten).
Jetzt ist es seit Ewigkeiten so, dass man solche Stromlininen als eine Art Hauptluftströmung in einem Luftkanal sehr schön zeigen kann, weshalb sie für aerodynamische Untersuchungen auch ihre Berechtigung haben, aber eben leider vom Wesen des Auftriebs ablenken).Für mich ist die Betrachtung statistischer Aspekte in Teilchensimulationen zum Thema Auftrieb sehr viel aussagekräftiger (statt besagter Stromliniendarstellung).
Noch das ganz Kleingedruckte, da diese Simulation leider doch stark vereinfacht ist. In meinen Augen sind unterschiedliche mittlere freie Weglängen der Luftteilchen um das Tragflächenprofil herum nicht vernachlässigbar. Die freie Weglänge dürfte vorne am Tragflächenprofil aus plausiblen Gründen wesentlich geringer sein als an dessen Ende. Hier ist meine Simulation mangels Rechenpower sehr vage, die häufigeren Teilchenstöße vorne am Tragflächenprofil wurde als eine Art lokalen 'Windmitriss' programmiert. Wenn ein richtig guter Programmierer diesen Umstand mal einbauen könnte wäre ich sehr dankbar ... in diesem Punkt kann man meine Simulation (abseits von den vernachlässigten genauen Größen) sehr wohl kritisieren. Vernachlässigbar ist dagegen in meinen Augen auftretende Drehimpulse der Luftteilchen, schließlich funktioniert Auftrieb auch bei (annähernd) idealen Gasen, zumal auch der Drehimpuls bei Teilchenstößen übertragen werden).

Eine vereinfachte Anschauung zur Thematik: 'Wie entsteht Auftrieb' mit Hilfe des Teilchenmodells

Weitere Beispiele (Videolinks) sehr gelungener Teilchensimulationen (Videos):

Simulation der Kollision von Wirbelringen Es werden verschiedene Simulationen gezeigt, die Teilchenbewegung sind in meinen Augen sehr gelungen, auch wenn

Eine reale Kollision zweier Wirbelringe in einer Flüssigkeit

Teilchenbasierte Simulationen von Flüssigkeiten und weitere

+ und - (NumPad) verändern die Anzahl der Teilchen.
v vergrößter die Fluggeschwindigkeit.
t stellt 5fache Zeitlupe ein und aus.
R setzt die Geschwindigkeit zurück.
1 stellt Tragflächenprofil 1 ein (hohe Reisegeschwindigkeit, geriner Luftwiderstand)
2 stellt Tragflächenprofil 2 ein (Profil ermöglicht Kunstflug, Auftrieb nur möglich über Anstellwinkel)
3 stellt Tragflächenprofil 3 ein (Profil mit Anstellwinkel bzw. Landeklappen ausgefahren, Auftrieb auch bei geringer Fluggeschwindigkeit, aber sehr hoher Luftwiderstand).

Warum schrieb ich diese Simulation?

Im Physikunterricht sollte die Frage nach 'Warum fliegt ein Flugzeug' ein bisschen mehr hergeben, als die Phänomenbetrachtung von Sog bei schneller Strömung. Ich fand im Internet lediglich Animationen und Videos, welche die Strömungen bzw. Luftwirbel darstellen. Daraus Sog und Druckflächen abzuleiten ist immer noch abstrakt. Das Teilchenmodell ist in meinen Augen eine geeignetere Darstellung, um anzuzeigen, wo es wahrscheinlicher oder weniger wahrscheinlich ist, dass Luftteilchen gegen das Flügelprofil stoßen und in der Gesamtwirkung mehr oder weniger Auftrieb erzeugen. Zumindest ein Autor hat sich von didaktischer Seite damit auseinandergesetzt: Fliegen in der Schule Die Simulation ist stark vereinfacht:
- Die Tragflächenprofile sind stark vereinfacht.
- Vor allem wurde die Kollisionen von Partikeln untereinander vernachlässigt (es gibt einen 'Windmitriss' um die Tragfläche herum.)
- Die Teilchen stellen ein ideales Gas dar. Die Teilchenzahl ist unglaublich stark reduziert usw. usw.
Ich hoffe, das Prinzip des Auftriebs ist trotzdem gut zu erkennen.