Mathematikela steht für: Mathematik mit elektronischen Arbeitsblättern

Wie möchtest du arbeiten?

Im Detektivmodus 🕵 kannst du Aufgaben ergründen 🔍 und es gibt auch Lösungstipps 💡.
Im Modus Hausaufgaben erhältst du am Ende einen Lösungssatz.
Im Prüfungsmodus ⏱ gibt es eine Zeitbegrenzung und du erhältst deine Punktzahl erst am Ende.

Aufträge

• Teil 1: Einen Bruch mit einer Geldmenge multiplizieren

  Die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, ... von einer Geldmenge
  Oder: Wie viel ist ½ mal Etwas (⅓ mal Etwas, ...)

  Ein Zehntel meint den zehnten Teil von einer Menge

  Ein Fünftel, Sechstel, ein Siebtel, ein Achtel, ein Neuntel

  Multiplizieren mit Brüchen der Form ⅔, ⅖, ⅘

  Der Bruch ⅔ ist dass Doppelte von dem Bruch ⅓

  Tipp: Der Bruch ⅔ ist wie: 2 mal ⅓ (also ⅓ berechnen, dann noch verdoppeln)

  

  ---

  Der Bruch ¾ ist dass Dreifache von dem Bruch ¼

  Tipp: Der Bruch ¾ ist wie: 3 mal ¼ (also ¼ berechnen, dann noch verdreifachen!)

  

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  Der Bruch ⅖

  Der Bruch ⅖ meint zunächst ⅕ und davon das Doppelte

  (Tipp: Der Bruch ⅖ ist wie 2 * ⅕ (also das doppelte von ⅕)
  

  Der Bruch ⅚ meint zunächst ⅕ und davon das Fünffache

  Der Bruch ⅚

  Tipp: Der Bruch ⅚ ist wie 5 * ⅙ (also das Fünffache von ⅙)
  

  Weitere Übungen

  Der Bruch ⁵⁄₁₂ meint zunächst ¹⁄₁₂ (ein Zwölftel) und davon das Fünffache

  Ein Rechentipp: Für ⁵ ₁₂rechne durch drei, dann durch 4 und dann mal 5.

  Weitere Übungen

  Für ⁷ ₁₅rechne erst den Geldbetrag durch 5, dann durch 3, multipliziere mit 7

  Für ³ ₂₀rechne den Geldbetrag durch 10, halbiere nochmals, multipliziere mit 3

  Für ¹¹ ₁₈rechne durch 6, dann nochmals durch 3, multipliziere mit 11

  Für ² ₂₁rechne durch 7, dann durch 3, verdopple dann

  Für ⁵ ₂₄rechne durch 8, dann durch 3 und verfünffache nun

  Für ¹¹ ₃₀rechne durch 10, dann durch 3 und dann mal 11

  Für ⁷ ₅₀rechne durch 100, verdopple anschließend, und nimm noch mal 7.
  

  Du hast nun diesen Teil bearbeitet. Hervorragend!
  Atme mal durch.

• Teil 2: Bruch mal Geldbetrag mal Bruch

  Ein Drittel von einem Geldbetrag und davon ein Fünftel
  Oder: Wie viel ist ⅓ mal Geldbetrag mal ⅕?

  ⅓ mal Geldbetrag mal ⅕

  Zwei Drittel mal Geldbetrag mal zwei Fünftel
  Oder: Wie viel ist ⅔ mal Geldbetrag mal ⅖?

  ⅔ mal Geldbetrag mal ⅖

  Drei Viertel mal Geldbetrag mal zwei Drittel
  Oder: Wie viel ist ¾ mal Geldbetrag mal ⅔?

  ¾ mal Geldbetrag mal ⅔

  Drei Viertel mal Geldbetrag mal zwei Drittel
  Oder: Wie viel ist ¾ mal Geldbetrag mal ⅗?

  ¾ mal Geldbetrag mal ⅗
• Teil 3: Bruch mal Bruch

  Was meint die Hälfte von der Hälfte von Etwas?

  Die Hälfte von der Hälfte vom Geldbetrag ist übersetzt: ½ mal ½ mal Geldbetrag

  

  Was ist die Hälfte von drei Halben von Etwas?

  Die Hälfte von drei Halben vom Geldbetrag ist übersetzt: ½ mal ³⁄₂ mal Geldbetrag

  Bruch mal Bruch

  Zwei Brüche multiplizieren

  Zwei Brüche werden multipliziert, indem man jeweils ihre Zähler multipliziert und ihre Nennen multipliziert.

  Eine Eselsbrücke:
  oben1	mal	oben2	=	oben1   mal   oben2
  unten1		unten2		unten1 mal unten2

  Zwei Brüche multiplizieren

  Weitere Übungen
• Teil 4: Bruch mal Bruch mit Kürzen

  Bruch mal Bruch mit Kürzen

  Zwei Brüche multiplizieren und Kürzen

  Brüche multiplizieren: Ist die gleiche Zahl und im Zähler und im Nenner, so können beide Zahlen sofort gekürzt werden, sie heben sich gegenseitig auf.

  Bruch mal Bruch mit Kürzen 2

  Zwei Brüche multiplizieren und Kürzen

  Brüche multiplizieren: Können Zähler und Nenner über Kreuz gekürzt werden, so vereinfacht sich die anschließende Berechnung.

  Vielleicht ist es dir folgendes schon aufgefallen: ¾ mal Geldbetrag mal ⅔ ist immer die Hälfte des Geldbetrags.
  Was ist der Grund? Nun, wenn wir zuerst die beiden Brüche miteinander multiplizieren, dann kann man geschickt kürzen:
  Mit diesem Wissen noch ein paar kniffligere Übungen:

  Bruch mal Bruch mal Geldbetrag
  Oder: Wie viel ist ¾ mal ⅔ mal Geldbetrag?

  Bruch mal Bruch mal Geldbetrag

  Nicht immer kann man Kürzen, wenn zwei Brüche multipliziert werden. Wenn dies aber möglich ist, kann sich die Rechnung erheblich vereinfachen.

• Teil 5: Wenn die Brüche sehr klein werden
  Mit dem Bruch  ¹ ₁₂ multiplizieren

  Ein Zwölftel einer Menge, ...

  Tipp: Teile zuerst durch drei. Anschließend teile durch 4.

  Mit dem Bruch ¹ ₁₅ multiplizieren

  Ein Fünfzehntel einer Menge

  Tipp: Dividiere die Menge durch 5 und anschließend dividiere durch 3

  Für ¹ ₂₀rechne durch 10, halbiere nochmals

  Für ¹ ₁₈rechne durch 6, dann nochmals durch 3

  Für ¹ ₂₁rechne durch 7, dann durch 3

  Für ¹ ₂₄rechne durch 8, dann durch 3

  Für ¹ ₃₀rechne durch 10, dann durch 3

  Für ¹ ₅₀rechne durch 100, verdopple anschließend.
• Teil 6: Eine Geldmenge durch einen Bruch dividieren

  Wie kann man eine Münze als Bruch ausdrücken?

  50 Cent, 20 Cent und 10 Cent als Brüche

  Was ist ein Kehrbruch?

  Was ist der Kehrbruch?

  Beim Kehrbruch ist der Nenner und der Zähler eines Bruchs vertauscht
  Bildet man den Kehrbruch eines Bruches, so ist das quasi der GEGENTEIL-Bruch, denn bei Multiplikation von Bruch und Kehrbruch heben sie sich so auf, dass als Ergebnis 1 herauskommt:
  Bruch mal Kehrbruch = 1
  Dazu jetzt einige Aufgaben:

  Geldmenge geteilt durch ½ bzw. ein Viertel

  Jetzt wird eine Geldmenge geteilt durch ½

  Oder: Wie oft muss man einen halben € hinlegen, um eine bestimmte Geldmenge zu erhalten?
  Dazu diese Idee:

  

  Ein Fünftel meint den fünften Teil von einer Menge

  Jetzt wird eine Geldmenge geteilt durch ⅕

  Ein Zehntel meint den zehnten Teil von einer Menge

  Jetzt wird eine Geldmenge durch  ¹ ₁₀ €geteilt
• Teil 7: Brüche dividieren

  Wie kann man eine Münze als Bruch ausdrücken?

  20 Cent, 40, 60 Cent und 2,40€ als Brüche

  Schönheit einer Bruchdivision

  Wie oft kann man 2,40 € in Stapel zu je 0,40 € legen? Wir lösen diese Rechenaufgabe sehr elegant durch eine Bruchdivision:
  

  Übungen:

  Weitere Divisionen von Brüchen

  30 Cent = ³⁄10€, 40 Cent = ⁴⁄10 € und 75 Cent = ¾ €

  Schönheit einer Bruchdivision

  Wie oft kann man 3,60 € in Stapel zu je 0,30 € legen? Wir lösen diese Rechenaufgabe sehr elegant durch eine Bruchdivision:
  

  Noch etwas Training: