Mathematikela steht für: Mathematik mit elektronischen Arbeitsblättern

Wie möchtest du arbeiten?

Im Detektivmodus 🕵 kannst du Aufgaben ergründen 🔍 und es gibt auch Lösungstipps 💡.
Im Modus Hausaufgaben erhältst du am Ende einen Lösungssatz.
Im Prüfungsmodus ⏱ gibt es eine Zeitbegrenzung und du erhältst deine Punktzahl erst am Ende.

Aufträge

• Teil 1: ⬜ Figuren, die aus mehreren Quadraten entstehen ⬜

  Figuren auf Papier haben eine Fläche

  Unterschiedliche Flächengrößen

  Malst du eine geschlossene Linie auf Papier, so hat diese die Eigenschaft, dass es ein inneren Bereich gibt. Wir sagen nun, es ist eine Figur. Besteht die Figur nur aus geraden Stücken (Strecken), so ist es ein Vieleck. Es gibt damit einen Innenteil und dieser hat eine gewisse Fläche. Eine sehr elegante Figur ist das Quadrat, denn es hat nicht nur 4 gleich lange Seiten, man kann Quadrate auch sehr gut auslegen und zu größeren Flächen zusammensetzen.
  Der Innenteil einer Fläche hat eine Größe und diese wird häufig in Quatratzentimeter (cm²) angegeben (bei kleinen Flächen). Smiley zeigt dir hier, wie sich Flächen ändern, wenn mehrere Quadratzentimeter ohne Abstand nebeneinandergelegt werden:
  

  Einfache Flächen

  Wie sieht es hier aus?
  
  

  
  

  Und hier?
  
  

  Figuren auf Papier haben einen Umfang

  Der Umfang einer Figur

  Malst du eine geschlossene Linie auf Papier, so hat sie die Eigenschaft, dass sie eine Grenze hat. Die Gesamtlänge dieser Grenze nennen wir Umfang. Bei einem Rechteck gibt es eine Grenze oben und unten, und auch links und rechts.
  Wir wollen nun Smiley gefangen halten, daher muss ein ⚡ Elektrozaun ⚡ her.
  An allen Grenzen der Fläche wird nun der Elektrozaun installiert:
  

  Umfang, weitere Aufgaben

  Wie sieht es hier aus?
  
  

  
  Beobachte folgende Figur: 1. Auch wenn die Grenzen von unten her nicht durchgängig ist, insgesamt hat sie die gleiche Länge wie die obere Seite.
  2. Auch wenn die rechte Grenze nicht durchgängig ist, die Teilstücke zusammen sind so lang wie an der linken Seite .

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

• Teil 2: Figuren, die aus zusammengelegten Quadraten ⬜️ und aus Dreiecken 📐 entstehen

  Figuren auf Papier haben eine Fläche

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  Smiley zeigt dir hier seine Wohnung, die nun mehr als 1 cm² Wohnfläche hat. Er hat für den Anbau rechts einen Quadratzentimeter in der Mitte geteilt und hat nun 0,5 cm² mehr Wohnraum.
  

  Smiley hat für diesen Anbau rechts einen Quadratzentimeter in der Diagonale geteilt und hat nun 0,5 cm² mehr Wohnraum.

  Wie sieht es hier aus?
  
  

  
  

  Und hier?
  
  

  Figuren auf Papier haben eine Grenzlänge, angegeben als Umfang

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  Smiley hat durch den Anbau nun auch mehr Umfang.
  

  Smiley hat für diesen Anbau rechts einen Quadratzentimeter in der Diagonale geteilt. Er hat nachgemessen, die Länge der Diagonale ist 1,4 cm.

  Wie sieht es hier aus?
  
  

  
  

  Und hier?
  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Figuren aus gelegten Quadraten

  Flächeninhalt und Umfang einer Figur

  
  

  Du hast nun diesen Teil bearbeitet. Hervorragend!
  Atme mal durch.
  Diese Übungen mit dem Zinseszinseffekt waren erst der Anfang. Es ist wichtig, dass du das auch auf Papier bearbeitest, um ein eigenes Erlebnis davon zu bekommen.