Mathematikela steht für: Mathematik mit elektronischen Arbeitsblättern

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Im Detektivmodus 🕵 kannst du Aufgaben ergründen 🔍 und es gibt auch Lösungstipps 💡.
Im Modus Hausaufgaben erhältst du am Ende einen Lösungssatz.
Im Prüfungsmodus ⏱ gibt es eine Zeitbegrenzung und du erhältst deine Punktzahl erst am Ende.

Aufträge

• Terme, Teil 1: Die Unbekannte x wird mehrfach addiert

  x steht für eine zunächst unbekannte Zahl

  x + x + x + x sind verkürzt 4x

   x + x + x + x sind ja insgesamt 4 mal x.
  In der Mathematik verkürzen wir x+x+x+x zu 4·x und schreiben:
   x + x + x +x = 4·x
  Hinweis: Beim Computer schreibt man für das Malzeichen den Stern, also:
   x + x + x + x = 4*x
  Es ist üblich, das Malzeichen vor einem x wegzulassen, also:
   x + x + x + x = 4·x = 4 x
  Noch ein Beispiel:
  x + x + x + 10 = 3 x + 10
  Wenn nun der Wert von x bekannt ist, kann der Termwert berechnet werden. Aus x+x+x + 10 wird mit x = 3 die Rechnung: 3+3+3 + 10 = 19.
• Terme, Teil 2: Die Unbekannte x wird mehrfach addiert und es kommt ein Wert dazu

  x steht für eine zunächst unbekannte Zahl

  x + x + x + 4 + 6 ist verkürzt 3x + 10

   x + x + x + 4 + 6 sind ja 3 mal x plus 10.
  In der Mathematik verkürzen wir x+x+x zu 3·x. Außerdem rechnen wir 4 + 6 = 10 und schreiben:
   x + x + x + 4 + 6 = 3·x + 10
  Wenn nun der Wert von x bekannt ist, zum Beispiel x=5, so kann der Termwert von 3·x+10 berechnet werden:
   3x + 10 = 3·5 + 10 = 15 + 10 = 25

  x steht für eine zunächst unbekannte Zahl

  x + x + x - 4 - 6 ist verkürzt 3x - 10

   x + x + x + 4 + 6 sind ja 3 mal x plus 10.
  In der Mathematik verkürzen wir x+x+x zu 3·x. Außerdem berechnen wir -4 - 6 = -10 und schreiben:
   x + x + x - 4 - 6 = 3·x - 10
  Wenn nun der Wert von x bekannt ist, zum Beispiel x=7, so kann der Termwert von 3·x-10 berechnet werden:
   3x - 10 = 3·7 - 10 = 21 - 10 = 11
• Terme, Teil 3: Die Unbekannte x kommt gleich mehrfach vor: 3x + 3x = 6x

  x steht für eine zunächst unbekannte Zahl

  x + x + x - 4 - 6 ist verkürzt 3x - 10

   x + x + x + 4 + 6 sind ja 3 mal x plus 10.
  In der Mathematik verkürzen wir x+x+x zu 3·x. Außerdem berechnen wir -4 - 6 = -10 und schreiben:
   x + x + x - 4 - 6 = 3·x - 10
  Wenn nun der Wert von x bekannt ist, zum Beispiel x=7, so kann der Termwert von 3·x-10 berechnet werden:
   3x - 10 = 3·7 - 10 = 21 - 10 = 11

  Wir verkürzen Termausdrücke (soweit es geht)

  8 + 3x + 2x - 5x + 6x - 3 ist verkürzt 6x + 5
• Terme, Teil 4: Wertetabellen

  Verschiedene Werte für x können elegant in Wertetabellen dargestellt werden

  Wertetabellen

  In der oberen Tabellenzeile steht zunächst 'x', dann die vorgegebenen Werte für x.
  In der unteren Tabellenzeile steht zunächst der Term, dann die Werte für diesen Term, wenn man für 'x' den darüberliegenden Zahlwert einsetzt.

  x	0	1	2	3	4
  4x	0	4	8	12	16

  Beginne nun diese Wertetabellen selbst auszufüllen
• Terme, Teil 5: Terme mit den Unbekannten x, y und z

  x steht für eine unbekannte Zahl, y ist eine andere unbekannte Zahl

  x + x + x + y + y + 9-5 ist verkürzt 3x + 2y + 4

   x + x + x + y + y + 9-5 sind ja 3 mal x plus 2 mal y plus 4.
  In der Mathematik verkürzen wir x+x+x zu 3·x, y+y zu 2·y. Außerdem berechnen wir 9 - 5 = 4 und schreiben:
   x + x + x + y + y + 9-5 = 3·x + 2·y + 4
  Und das Malzeichen vor den Unbekannten lassen wir weg, also:
  x + x + x + y + y + 9-5 = 3x + 2y + 4
• Terme, Teil 6: Terme multiplizieren und divdieren

  x steht für eine zunächst unbekannte Zahl

  2·x·5 sind verkürzt 10x und da x·x=x² ist 2·x·2,5·x = 5x²

   x · x = x² (sprich: x hoch 2)
   x · x· x = x³
  (sprich: x hoch 3)
   x · x · x· x = x⁴
  (sprich: x hoch 4)
  Achtung, unterscheide: x+x+x = 3·x = 3x, aber x·x·x = x³
  

  	Hiermit kannst du die Hochzahl 4 in die Zwischenablage kopieren.
  	Hiermit kannst du die Hochzahl 5 in die Zwischenablage kopieren.
  	Hiermit kannst du die Hochzahl 6 in die Zwischenablage kopieren.
• Terme, Teil 7: 📦 Auspacken von Termen mit Klammern 📦

  Ein Klammerausdruck wie (2x+5) ist wie ein 📦 Paket:
  ( ) Klammern und 📦 Pakete halten etwas zusammen

  'Auspacken' mehrerer Pakete mit jeweils gleichem Inhalt

  Beispiel:
  📦📦📦 mit jeweils (x+5) und wir schreiben: 3·(x+5) Wir packen nun die Pakete aus und sortieren: