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Aufträge

• Teil 1: Wiederholung, Jahreszinsen berechnen

  % Wiederholung Prozent %

  Wiederholung: Was bedeutet der Zinssatz 2 Prozent?
  
  Da das Wort Prozent übersetzt 'pro Hundert' heißt, kann 2% auch als Bruch ²⁄₁₀₀ geschrieben werden und das ist dann die auch die Kommazahl 0,02.
  Rechne nun verschiedene Zinssätze in Kommazahlen um:

  Wiederholung Zinsrechnung: Im Bankwesen, wo es ja stets um Geld geht, spricht man vom Zinssatz, abgekürzt: p%. Spart man sein Geld bei der Bank, dann gibt es dafür eine Geldbelohnung zum Jahresende Zinsen. Diese Zinsen hängen davon ab, wie viel Geld genauer: Kapital man angelegt hat und zu welchem Zinssatz.
  ZINSEN = KAPITAL · ZINSSATZ
  Zinsen = K · p%

  • Auf Wunsch kann hier eine Tabelle ausgeklappt werden, die die Ähnlickeit der Prozentrechnung und der Zinsrechnung (mit Jahreszinsen) zeigt:

    Prozentrechnung	Zinsrechnung (im Sinne von Jahreszinsen)
    Grundwert, kurz G Der Grundwert ist das Ganze, von dem man zunächst ausgeht.	Kapital, kurz: K So viel Geld hat man zu Beginn des Jahres zur Bank gebracht.
    Prozentsatz, kurz: p%	Zinssatz, auch abgekürzt: p%
    ProzentWert	Zinsen, kurz Z
    Formel der Prozentrechnung: ProzentWert = Grundwert · Prozentsatz	Formel für die Jahreszinsen: Zinsen = Kapital · Zinssatz
    rechte Seite in Formelzeichen: ProzentWert = G · p%	rechte Seite in Formelzeichen: Zinsen = K · p%

  Wie viel Jahreszinsen bringen 200 € bei der Bank bei 2 % Zinssatz?

  Der Zinssatz p%=2 % meint: Wir suchen das 0,02fache (😉 2 % =   ² ₁₀₀= 0,02 !) des angelegten Geldes. Pro 100 € auf der Bank sind das 2 € Zinsen.

  Das Üben wir jetzt, gib jeweils die Zinsen an: Noch ein Rechentipp: 2% ist das Doppelte von 1%, berechne also erst 1% und verdopple dann.
• Teil 2: Jährlich einen bestimmten Betrag sparen

  Geld 💶 unter dem Kopfkissen sparen 💰​🛌​💤
  Jährlich kommt ein fester Betrag dazu​

  Zu Beginn eines jeden Jahres legen wir immer 1000 € unter das Kopfkissen. Was bringt das?

  Zu Beginn eines jeden Jahres legen wir 1000 € unter das Kopfkissen, wir starten also im 1. Jahr mit 1000 €. Jedes Jahr kommen 1000 € dazu.

  Jahr	angespartes 💶 Geld unter dem Kopfkissen
  1.	1000 €
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.

  Jährlich einen Geldbetrag auf die Bank ​🏦 bringen. Dabei gibt es jährlich steigende 💶 auf dem Sparbuch ​🏦​📕​

  Wir sparen jedes Jahr den gleichen Geldbetrag auf der Bank 🏦. Die Zinsen werden jedes Jahr gutgeschrieben. Dieser Vorgang des jährlichen Sparens hat einen Namen: Ratensparen. Dabei wird eine jährlicher Sparbetrag vereinbart (die Sparrate) und im Gegenzug gibt die Bank einen recht guten Zinssatz. Der Einfachheit halber rechnen wir zunächst mit einem Zinssatz, der zwar zu hoch, aber einfacher zu rechnen ist

  Der Zinssatz liegt bei 20%, der jährliche Spartbetrag bei 1000 €.
  (Rechentipp: Für 20% rechne durch 10 und verdopple!)

  Jahr	Kapital auf der Bank 🏦 zu Jahresbeginn kommen 1000 € dazu	Zinsen (p% = 20%)	💶 zum Jahresende (Kapital + Zinsen)
  1.	1000 €
  2.	dazu die Sparrate 1000 €, neues Kapital:
  3.	dazu die Sparrate 1000 €, neues Kapital:
  4.	dazu die Sparrate 1000 €, neues Kapital:
  5.	dazu die Sparrate 1000 €, neues Kapital:

  5000 € jährlich unter dem Kopfkissen 💰​🛌​💤​ ​ansparen

  Zu Beginn eines jeden Jahres legen wir 5000 € unter das Kopfkissen, wir starten also im 1. Jahr mit 5000 €. Jedes Jahr kommen 5000 € dazu.

  Jahr	angespartes 💶 Geld unter dem Kopfkissen
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.

  Jährlich einen Geldbetrag auf die Bank ​🏦 bringen. Dabei gibt es jährlich Zinsen 💶 für den Betrag auf dem Sparbuch ​🏦​📕​

  Wir sparen jedes Jahr den gleichen Geldbetrag auf der Bank 🏦. Die Zinsen werden jedes Jahr gutgeschrieben. Dieser Vorgang des Ratensparen hat auch eine Laufzeit, hier sind es 5 Jahre.

  Der Zinssatz liegt bei 2%, der jährliche Spartbetrag bei 5000 €.
  (Rechentipp: Für 2% rechne durch 100 und verdopple!)

  Jahr	Kapital auf der Bank 🏦 zu Jahresbeginn kommen 5000 € dazu	Zinsen (p% = 2%)	💶 zum Jahresende (Kapital + Zinsen)
  1.	5000 €
  2.	dazu die Sparrate 5000 €, neues Kapital:
  3.	dazu die Sparrate 5000 €, neues Kapital:
  4.	dazu die Sparrate 5000 €, neues Kapital:
  5.	dazu die Sparrate 5000 €, neues Kapital:

  8000 € jährlich unter dem Kopfkissen 💰​🛌​💤​ ​ansparen

  Zu Beginn eines jeden Jahres legen wir 8000 € unter das Kopfkissen, wir starten also im 1. Jahr mit 8000 €. Jedes Jahr kommen 8000 € dazu.

  Jahr	angespartes 💶 Geld unter dem Kopfkissen
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.

  Jährlich einen Geldbetrag auf die Bank ​🏦 bringen. Dabei gibt es jährlich Zinsen 💶 für den Betrag auf dem Sparbuch ​🏦​📕​

  Wir sparen jedes Jahr den gleichen Geldbetrag auf der Bank 🏦. Die Zinsen werden jedes Jahr gutgeschrieben. Dieser Vorgang des Ratensparen hat auch eine Laufzeit, hier sind es 5 Jahre.

  Der Zinssatz liegt bei 1%, der jährliche Spartbetrag bei 8000 €.
  (Rechentipp: Für 1% rechne durch 100, dabei wird auf Centbeträge gerundet, Beispiel: 300,445 € ist gerundet 300,45 € !)

  Jahr	Kapital auf der Bank 🏦 zu Jahresbeginn kommen 8000 € dazu	Zinsen (p%=1%)	💶 zum Jahresende (Kapital + Zinsen)
  1.	8000 €
  2.	dazu die Sparrate 8000 €, neues Kapital:
  3.	dazu die Sparrate 8000 €, neues Kapital:
  4.	dazu die Sparrate 8000 €, neues Kapital:
  5.	dazu die Sparrate 8000 €, neues Kapital:

  Du hast nun diesen Teil bearbeitet. Hervorragend!
  Atme mal durch.
  Diese Übungen mit dem Zinseszinseffekt waren erst der Anfang. Es ist wichtig, dass du das auch auf Papier bearbeitest, um ein eigenes Erlebnis davon zu bekommen.

• Teil 3: Jährlich steigende Zinssätze 📈

  Sparverträge 📄✍: Geld verbleibt für mehrere Jahre auf der Bank ​🏦, dafür gibt es steigende Zinssätze 📈

  Wir legen einmal einen größeren Geldbetrag und vereinbaren mit der Bank, dass wir ihn dort mehrere Jahre belassen. Im Gegenzug gewährt die Bank jährlich steigende Zinssätze.

  Zeitraum: 5 Jahre, Zinssätze: 5%, 10%, 15%, 20% und 25%, (leider sind das traumhafte Zinssätze dafür aber leichter zu rechnen). Der anfängliche Sparbetrag ist 10 000 €.

  Jahr	Kapital auf der Bank 🏦 zu Jahresbeginn	Zinsen	💶 zum Jahresende (Kapital + Zinsen)
  1. Jahr p% = 5%	10 000 €
  2. Jahr p% = 10%
  3. Jahr p% = 15%
  4. Jahr p% = 20%
  5. Jahr p% = 25%

  Sparverträge 📄✍: Geld verbleibt für mehrere Jahre auf der Bank ​🏦, dafür gibt es steigende Zinssätze 📈

  Wir legen einmal einen größeren Geldbetrag und vereinbaren mit der Bank, dass wir ihn dort mehrere Jahre belassen. Im Gegenzug gewährt die Bank jährlich steigende Zinssätze.

  Zeitraum: 5 Jahre, Zinssätze: 2%, 3%, 4%, 5% und 6%. Der anfängliche Sparbetrag ist 5000 €.

  Jahr	Kapital auf der Bank 🏦 zu Jahresbeginn	Zinsen	💶 zum Jahresende (Kapital + Zinsen)
  1. Jahr p% = 2%	5000 €
  2. Jahr p% = 3%
  3. Jahr p% = 4%
  4. Jahr p% = 5%
  5. Jahr p% = 6%